Inolvidable de Mates: Unidad 7
Para finalizar la unidad comprobaremos todo lo que hemos aprendido realizando las actividades del ¡Inolvidable!, página 136 de nuestro libro.
.png)
.png)
Fichas interactivas de repaso:
Medir con el transportador Sumas y restas con medidas de tiempo
Operaciones con ángulos
SUMA
La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.
Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
Se hace lo mismo para los minutos.
El video os muestra de manera visual cómo sumar ángulos tanto de forma gráfica y numérica, prestad atención, os ayudará a comprenderlo tal y como lo hemos visto antes en clase.
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.
Para restar ángulos en forma numérica, debe procederse en forma similar a la suma, restando por separado los grados, los minutos y los segundos respectivamente; y luego reducir el resultado como se hiciera en la suma. Pero como puede ocurrir que los minutos o segundos del sustraendo sean más que los del minuendo, en ese caso habrá que tomar 60 del nivel superior.
El video os sirve de herramienta para recordar cómo se hace la resta de ángulos de manera gráfica y numérica.
Ahora podemos hacer las actividades de las páginas 130 y 131 de nuestro libro.
Problemas con unidades de tiempo
Después de conocer las unidades de tiempo, saber expresarlas en forma compleja e incompleja y de realizar operaciones básicas con ellas. Ha llegado el momento de practicar con todos estos conocimientos y resolver problemas relacionados con el uso del tiempo.
.jpg)
Operaciones con unidades de tiempo
Recuerda los pasos para pasar de una unidad de tiempo a otra.
Ahora practicaremos con la realización de operaciones con unidades de tiempo: suma, resta y multiplicaciones de expresiones complejas e incomplejas.
Pon atención a las fichas explicativas antes de realizar las actividades que se propongan de las páginas 128 - 129 de nuestro libro y continúa repasando con fichas interactivas:
El sistema sexagesimal: La medida del tiempo
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional de base 60 (sesenta). Esto quiere decir que 60 unidades de un orden forman una unidad del orden superior.
De hecho, el nombre sexagesimal viene de la palabra sexagésimo, que se refiere a cada una de las 60 partes iguales en las que se divide un total.
El sistema sexagesimal tiene varias aplicaciones en nuestra vida. Entre las más importantes se encuentran las siguientes:
- La subdivisión del tiempo en unidades menores que un día.
- La medición de ángulos.
Las unidades de tiempo menores que un día son las horas, los minutos y los segundos. Como sabes, una hora tiene 60 minutos, un minuto tiene 60 segundos. Por tanto, una hora tiene 3600 segundos (60 x 60).
Estas unidades de tiempo están basadas en un sistema de base 60, es decir, en el sistema sexagesimal.
Vamos a trabajar la medida del tiempo: sus unidades y la forma de expresión (compleja e incompleja) de estas unidades.
Ahora haremos las actividades propuestas de nuestro libro y las fichas de refuerzo.
Repaso Mates: Unidad 6
Vamos a realizar las actividades propuestas en las páginas del "Inolvidable" de la unidad 6 de nuestro libro.
Recuerda todo lo que hemos trabajado en cuanto al cambio de unidades y a los pasos para realizar las diferentes operaciones con las unidades de medida.
¡Ah, no olvides practicar con las multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros!
Porcentajes: aumentos y descuentos
Un porcentaje se considera un símbolo matemático (%) que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.
Tradicionalmente, se le conoce como “tanto por ciento” ya que representa cien unidades.
Mira el vídeo para saber más y presta atención a los resúmenes.
.jpg)
.jpg)
Operaciones con unidades de capacidad y masa
RECUERDA: Para ordenar unidades de medida debes:
1º Pasar todas las cantidades a la misma unidad.
2º Ordenar las cantidades en la misma unidad.
3º Expresar las cantidades ordenadas en las diferentes unidades que te dieron al inicio del ejercicio.
.jpg)
Sigue las explicaciones de las fichas y después vamos a realizar las actividades que se propongan de las páginas 110 y 111 de nuestro libro.
Sigue repasando con las fichas interactivas:
Operaciones con unidades de longitud
Las operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con las unidades de medida se hacen igual que hemos hecho hasta ahora, pero teniendo en cuenta que para poder realizarlas correctamente, las cantidades deben estar expresadas en la misma medida. Es decir, no se pueden sumar kilómetros con metros, o gramos con miligramos, o litros con centilitros. DEBEN DE SER LAS MEDIDAS IGUALES: litros con litros; metros con metros; gramos con gramos, etc.
Se debe poner todo en la medida que nos pregunte el problema, y si el problema no pide ninguna medida, lo ponemos en la medida que realicemos la operación de forma más cómoda.
RECUERDA: Para ordenar unidades de medida debes:
1º Pasar todas las cantidades a la misma unidad.
2º Ordenar las cantidades en la misma unidad.
3º Expresar las cantidades ordenadas en las diferentes unidades que te dieron al inicio del ejercicio
Unidades de medida: Expresión simple y compleja
Las unidades de medida se pueden expresar de dos formas: compleja e incompleja. Cuando expresamos una medida con varias unidades lo hacemos de forma compleja; cuando la expresamos en una única unidad lo hacemos de forma incompleja.
Mira el vídeo siguiente y recuerda cosas que ya sabemos sobre cómo cambiar una unidad en su forma de expresarla. Prepara tu tabla como la de la imagen y te será muy fácil pasar de una forma de expresarte a otra. ¡¡Pon atención!!
Ahora estamos preparados para resolver las actividades que se propongan de nuestro libro (páginas 106 y 107) y realizaremos la ficha que se adjunta y pegaremos en nuestro cuaderno. ¡A la tarea!
FICCHA 1 FICHA 2
Medir es determinar o calcular cuántas veces cabe una unidad estándar en un determinado lugar. Medir deriva del latín metriri que significa “comparar un resultado con una unidad de medida previa”.
¿Por qué es importante las unidades de medida?
Las unidades de medidas son muy importantes porque nos permiten medir y cuantificar diferentes magnitudes y fenómenos naturales.
El sistema métrico decimal es un conjunto de unidades que engloba múltiplos y submúltiplos de 10. Estas unidades son longitud, capacidad y masa. El SMD está basado en el metro como unidad principal. Frente a ello, las unidades mayores se denominan como múltiplos y las de menor tamaño submúltiplos.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos para medir las siguientes magnitudes:
- Longitud ⇒ para medir la distancia existente entre dos puntos. La unidad básica es el metro..
- Capacidad ⇒ para medir la cantidad de contenido líquido de un recipiente. La unidad básica es el litro.
- Masa ⇒ para medir la cantidad de materia de un cuerpo determinado (calcular su peso). La unidad básica es el gramo.
Ahora ya puedes hacer las actividades de las páginas 104 y 105 de nuestro libro.
Problemas con números decimales
Vamos a trabajar con la resolución de problemas con operaciones de números decimales.
Repasa con las fichas interactivas:
División de números decimales
El dividendo es un número decimal:
Cuando el dividendo tiene decimales se hace la división como si fueran números naturales y, al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la coma en el cociente.
También puedes ver este vídeo: DIVIDE CON DECIMALES
El divisor es un número decimal:
Para dividir un número natural entre un número decimal, se suprime la coma del divisor y en el dividendo se añaden tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fueran números naturales.
Casos que nos encontramos en la división de decimales:
Multiplicación de números decimales
Vamos a trabajar la multiplicación de números decimales:
- Un número decimal por un número entero.
- Un número decimal entre otro número decimal.
- La multiplicación por la unidad seguida de ceros.
Multiplicación de números decimales
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si fueran números naturales y, en el producto, se separan con una coma, hacia la izquierda, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores.
.jpg)
Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros siguen a la unidad. Si es necesario, se añaden ceros a la derecha.
• 23,87 x 10 = 238,7
• 284,2 x 100 = 28.420
• 0,4 x 1000 = 400
Ahora, ya podemos hacer las actividades de nuestro libro y reforzar con las fichas interactivas.
%20(1).jpg)
Suma y resta de números decimales
Para sumar o restar números decimales, se colocan de forma que coincidan en la misma columna las cifras del mismo orden y, si es necesario, se añaden ceros en el minuendo. Después, se suman o se restan como si fueran números naturales y se coloca una coma en el resultado debajo de la columna de las comas.
Veámoslo en las siguientes diapositivas y con ejemplos:
.jpg)
Después, haremos las actividades n.º 1, 2, 3 y 4 de la página 90 del libro y las actividades n.º 7, 8 y 9 de la página 91. No olvides repasar y reforzar los contenidos haciendo las fichas interactivas.
FICHA 1 FICHA 2 FICHA 3 FICHA 4
Comparación y aproximación de decimales
1.- ¿Cómo se lee un número decimal?
Por ejemplo: 53,41 se puede leer: "cincuenta y tres coma cuarenta y uno" o "cincuenta y tres con cuarenta y uno"
2.- Comparación de números decimales
Para comparar números decimales comenzamos comparando la parte entera: aquél que tenga la parte entera más alta, es el mayor.
234,65 es mayor que 136,76
Si ambos tienen igual parte entera habría que comparar la parte decimal, comenzando por las décimas, luego por las centésimas y por último por las milésimas.
%20(1).jpg)
Ahora podemos hacer las actividades de la página 89 de nuestro libro y las fichas de refuerzo.
Ficha comparación y aproximación de números decimales
Los números decimales
¿Qué son los números decimales?
Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad.
Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma.
.jpg)
Lectura y escritura de números decimales.
Un número decimal tiene 2 partes:
Leemos la parte entera, luego la decimal así: Cuarenta y seis enteros, diez milésimas.
1.- ¿Cómo se lee un número decimal?
%20(1).jpg)
.jpg)
Ahora podemos hacer las actividades de la página 88 de nuestro libro y las fichas de refuerzo.
Porcentajes
Un porcentaje se considera un símbolo matemático (%) que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.
Tradicionalmente, se le conoce como “tanto por ciento” ya que representa cien unidades.
Mira el vídeo para saber más y presta atención a las fichas. Después realiza el puzzle de porcentajes. Recuerda que es como calcular la fracción de una cantidad.
10.34.27.png)
.jpg)
.jpg)
Repasamos cálculo
Vamos a trabajar las multiplicaciones por varias cifras y las divisiones. Atiende a las fichas que nos recuerdan los pasos a seguir para realizar estas actividades.
Practicaremos las propuestas en nuestra libreta y después retaremos en parejas a nuestros compañer@s para ver todo lo que somos capaces de hacer.
¡Ánimo, y que os salga bien el reparto!
Resumen: Fracciones
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador:
- El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
- El numerador indica el número de partes iguales que se toman de la unidad.
Para leer una fracción de denominador mayor que 10, primero decimos el número del numerador y, después, el número del denominador, añadiendo a este último la terminación «-avos».
1. La fracción es una forma de indicar una división, en la que el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.
2. Una fracción es igual a la unidad si su numerador y su denominador son iguales.
3. Una fracción es menor que la unidad si el numerador es menor que el denominador.
4. Una fracción es mayor que la unidad si el numerador es mayor que el denominador.
Operaciones con fracciones
5. Para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.
6. Para restar fracciones con el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
7. Para multiplicar dos fracciones lo que hacemos es multiplicar sus numeradores y sus denominadores.
Fracción de una cantidad
8. Para calcular la fracción de un número se divide el número entre el denominador de la fracción y lo que nos dé el cociente se multiplica por el numerador.
Pon atención en todo el proceso y revisa las fichas de repaso que nos ayudarán a conocer mejor la unidad y a realizar las actividades de la página “Inolvidable” de nuestro libro.
Fracción de una cantidad
Vamos a completar la unidad aprendiendo a calcular la fracción de una cantidad. Es muy fácil, solo tienes que seguir los pasos que se presentan en estas diapositivas.
Una vez que hemos aprendido estos pasos haremos las actividades propuestas, resolveremos algunos problemas y completaremos las fichas interactivas. ¡¡Ánimo!!
.png)
%20(1).jpg)
La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
Multiplicar fracciones por un número natural. Se multiplica por el numerador y se deja el mismo denominador.
Ahora puedes hacer las actividades que seleccionaremos de nuestro libro y reforzar los contenidos con estas fichas y con las interactivas.
Comparamos fracciones
Vamos a comparar fracciones fijándonos en dos aspectos diferentes.
Primero, comparamos fracciones con la unidad, y así, dependiendo de su numerador y denominador serán mayores, menores o iguales a la unidad.
Segundo, compararemos fracciones fijándonos en que tengan el mismo denominador o con el mismo numerador.
Después haremos las actividades interactivas y las siguientes en el cuaderno:
1. Comparamos con la unidad. Actividad 1 y 2 de la pág. 67
2. Comparación según numerador o denominador. Actividad 2 y 3 de la pág. 68
Fracciones equivalentes
Hoy vamos a ver cuándo las fracciones son equivalentes y hemos crearemos fracciones por el método de ampliación y el de reducción.
Las actividades que vamos a hacer en nuestro cuaderno son:
1. Leer el resumen de la pág. 64 del libro
2. Actividades nº 1, 4, 5 y 6 del libro
Además, recuerda hacer las fichas interactivas.
Fracciones: ¿Qué sabemos?
Recuerda que fraccionar es dividir en partes iguales una cosa.
Vamos a fijarnos en estas dos diapositivas y observaremos:
- Qué es una fracción y cómo son sus partes.
- Cómo se escribe, cómo se lee y cómo se representa una fracción.
- Cómo comparamos fracciones con la unidad (mayor, menor o igual).
Tarea:
1. Escribe qué es una fracción, cómo son sus términos y cómo la podemos leer y escribir.
2. Inventa dos fracciones y represéntalas. Después, explica si son mayores, menores o iguales a la unidad.
Repaso Unidad 3 de Mates: ¡Inolvidable!
Vamos a repasar los contenidos que hemos trabajado en esta unidad, que han sido muchos. Presta atención porque todos giran alrededor de dos conceptos: múltiplos y divisores. Del cálculo de los múltiplos y divisores de un número llegaremos al mínimo común múltiplo y al máximo común divisor.
.png)
Pon atención en todo el proceso y revisa las fichas de repaso y el enlace de Florentino que nos ayudará a conocer mejor la unidad y a realizar las actividades de la página “Inolvidable” de nuestro libro.
https://cplosangeles.educarex.es/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/multiplos_6/multiplos_6.html
Potencias
Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de factores iguales.
2 . 2 . 2 = 2³
Las potencias están formadas por una base y un exponente. Siendo la base es el factor que se repite y el exponente es el número de veces que debe multiplicarse la base por sí misma.
En el ejemplo anterior :
2³=> la base es la cifra 2 y el exponente es el 3
Se resuelve así :
2³ =2 . 2. 2 = 8
Para leer una potencia, nombramos el número de la base y después el número del exponente separados por la expresión “elevado a” o en forma de ordinal femenino.
Debes saber además que:
- Las potencias cuyo exponente sea 0, su valor es 1.
Ejemplo: 20 = 1 ; 30 = 1 ; 50 = 1
- Las potencias cuyo exponente sea 1, su valor es el número mismo.
- Las potencias de exponente 2, son cuadrados perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación la expresión “elevado al cuadrado”.
- Las potencias de exponente 3, son cubos perfectos y se leen nombrando el número de la base y a continuación la expresión “elevado al cubo”.
- Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. Cualquier número puede descomponerse como suma de potencias de 10 multiplicadas por las cifras de ese número.
Ahora podemos hacer lasactividades de la página 54del libro y las fichas interactivas.
Fichas interactivas:
Máximo común divisor
En matemáticas, se define el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.
.jpg)
Ahora podemos hacer las actividades de las páginas 52 y 53 de nuestro libro. No olvides realizar las fichas interactivas.
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.
.jpg)
.png)
Atiende al proceso de cálculo y realiza las actividades de las páginas 50 y 51 del libro. No olvides hacer las fichas interactivas.
Criterios de divisibilidad
A lo largo de esta unidad estamos trabajando con los múltiplos y los divisores. También hemos visto la diferencia entre números primos (los que solo tienen dos divisores que son la unidad y el mismo número) y los compuestos (los que tienen más de dos divisores). Ahora vamos a ver una serie de “atajos” para descubrir los divisores de un número.
Con todo lo que hemos aprendido sobre los criterios de divisibilidad podemos hacer las actividades de la página 49 de nuestro libro.
También haz las actividades interactivas.
Números primos y compuestos
Dependiendo de la cantidad de divisores que tenga un número, podemos distinguir entre números primos y números compuestos:
- Un número primo es un número natural que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.
- Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores.
- ¡¡REPASAMOS!!
- ¿PRACTICAMOS? Accede a la ficha de la imagen y sigue las instrucciones que se indican, verá qué fácil encuentras los números primos en la tabla del 100.
- PUEDES SEGUIR REPASANDO, para ello, realiza las actividades de la página 48 de nuestro libro y las siguientes fichas:
Múltiplos y divisores de un número
Vamos a trabajar dos conceptos matemáticos:
· Múltiplo: Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números naturales.
· Divisor: Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0.
Repaso: Unidad 2 de Mates
Repasaremos
las operaciones básicas de matemáticas y nos fijaremos en sus propiedades. Esto
nos va a ser muy útil para temas posteriores. Recordaremos la mecánica de la
jerarquía de las operaciones cuando tenemos que resolver operaciones
combinadas. Y, por supuesto, buscaremos la aplicación real que tiene todo esto
al desarrollo de los problemas matemáticos. ¡¡Nuestra calculadora mental está en marcha!!
.jpg)
.jpg)
Jerarquía de las operaciones combinadas
El orden de las operaciones también conocido como jerarquía de operaciones, es el orden correcto que se utiliza para realizar operaciones combinadas. En cada ejercicio de matemáticas que combine más de una operación (suma, resta, multiplicación, división, etc.), hay que realizar cada operación en un orden preestablecido:
- Paréntesis
- Potencias y raíces
- Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
- Sumas y restas (de izquierda a derecha)
- En aquellos ejercicios en los que una operación se repita, la resolveremos de izquierda a derecha.
Ahora realizaremos las actividades 1, 3 y 4 de nuestro libro (páginas 36 y 37). 
.png)
La división
Recuerda que dividir es repartir en partes iguales.
Tenemos que diferenciar que para hacer la prueba de la división ocurría lo siguiente: si la división es exacta, el dividendo es igual al divisor por el cociente. En cambio, si la división es inexacta, el dividendo será igual al divisor por el cociente más el resto.
Por otra parte, saber que la propiedad fundamental de la división dice:
Por último, no viene mal recordar los pasos a la hora de hacer cualquier división, para ello practicaremos en clase y aquí en los enlaces. También podremos resolver las actividades del libro de la página 34. ¡¡A repartir!!
Resuelve/dos cifras Ficha 1 Ficha 2
Multiplicación y sus propiedades
La multiplicación es la operación matemática que consiste en hallar el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro. Los factores (a y b) son los números que se multiplican. Al factor a también se le llama multiplicando. Al factor b también se le llama multiplicador.
Vamos a repasar la forma de realizar una buena multiplicación en todas las posibilidades que se nos puedan presentar y a la misma vez aplicaremos las propiedades que ésta cumple. Después de esto es cuando haremos las actividades de las páginas 32 y 33 de nuestro libro y practicaremos con los problemas. ¡¡Vamos, tenemos tarea!!
.png)
Suma y resta. Propiedades
Empezamos la Unidad 2 de Matemáticas repasando las propiedades de la suma y de la resta. Además, aprovechamos la unidad para continuar reforzando las operaciones de cálculo. Y, para ello, realizaremos las actividades de las páginas 30 y 31.
- Recuerda el orden en el que se colocan los sumandos.
Practica con las siguientes fichas interactivas:
.png)
.jpg)
%20(1).jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
Números romanos
Los números romanos se expresan con letras mayúsculas, cada una con un valor, y siguiendo unas reglas. Atiende al cuadro resumen y realiza las actividades de las páginas 20 y 21 de nuestro libro.
Recuerda: para escribir los siglos con números romanos hay que fijarse si el año acaba en dos ceros o no. Así:
- Año 2022, no acaba en dos ceros. Entonces 20 + 1 = 21 (siglo XXI)
- Año 2000, acaba en dos ceros. Entonces 20 (siglo XX)
.jpg)
Sigue practicando:
- Comparación de dos números naturales
- Comparación de dos números usando la recta numérica
- Reglas del redondeo: Aproximación
- Determinamos el orden al que queremos redondear (a las decenas, centenas, millares, etc.).
- Nos fijamos en la cifra que está a la derecha de esa posición (el orden al que queremos redondear):
- Si la cifra es un cinco o mayor que cinco, redondeamos añadiendo una unidad más.
- Si la cifra es menor que cinco, redondeamos a la cifra que ya tenemos en ese orden sin añadir nada más
- Las cifras de los órdenes menores se cambian a cero.
Fichas:
No hay comentarios:
Publicar un comentario